मान लीजिए कि sqrt{3} hat{i} + hat{j},hat{i} + | vedclass

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Question

(D) स्थिति सदिश $\vec{OA} = \sqrt{3} \hat{i} + \hat{j}$ और $\vec{OB} = \hat{i} + \sqrt{3} \hat{j}$ हैं।$OA$ और $OB$ की दिशा में इकाई सदिश $\hat{u}_A =

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$1$

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(D) स्थिति सदिश $\vec{OA} = \sqrt{3} \hat{i} + \hat{j}$ और $\vec{OB} = \hat{i} + \sqrt{3} \hat{j}$ हैं।$OA$ और $OB$ की दिशा में इकाई सदिश $\hat{u}_A = \frac{\sqrt{3} \hat{i} + \hat{j}}{2}$ और $\hat{u}_B = \frac{\hat{i} + \sqrt{3} \hat{j}}{2}$ हैं।$\angle AOB$ का कोण समद्विभाजक सदिश $\vec{u}_A + \vec{u}_B = \frac{(\sqrt{3}+1) \hat{i} + (1+\sqrt{3}) \hat{j}}{2}$ की दिशा में है,जो रेखा $y = x$ में सरल हो जाता है।बिंदु $C$ के निर्देशांक $(\beta, 1 + \beta)$ हैं।रेखा $x - y = 0$ से बिंदु $C(x_0, y_0)$ की दूरी $d = \frac{|x_0 - y_0|}{\sqrt{1^2 + (-1)^2}}$ द्वारा दी जाती है।यदि हम $C$ के निर्देशांक $(\beta, 1-\beta)$ लेते हैं,तो दूरी $\frac{|\beta - (1-\beta)|}{\sqrt{2}} = \frac{|2\beta - 1|}{\sqrt{2}} = \frac{3}{\sqrt{2}}$ होती है।अतः $|2\beta - 1| = 3$,जिसका अर्थ है $2\beta - 1 = 3$ या $2\beta - 1 = -3$.$\beta = 2$ या $\beta = -1$.मानों का योग $= 2 + (-1) = 1$.

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यदि सदिश $\bar{a}=\hat{i}-\hat{j}+2\hat{k}$,$\bar{b}=2\hat{i}+4\hat{j}+\hat{k}$ और $\bar{c}=m\hat{i}+\hat{j}+n\hat{k}$ परस्पर लंबवत हैं,तो $(m, n)$ है

रेखाओं $r = 3i + 5j + 7k + \lambda(i + 2j + k)$ और $r = -i - j - k + \mu(7i - 6j + k)$ के बीच की न्यूनतम दूरी है

सदिशों $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ और $\vec{b} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ के बीच का कोण $\theta$ . . . . . . है।

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